La pareja, que se casó en junio en una ceremonia privada, "no podría estar más feliz", dijo el representante del intérprete a la publicación.
Buckman, una fotógrafa británica, y Schwimmer, de 44 años, se conocieron en Londres en 2007 durante el rodaje del filme "Run Fatboy Run", y anunciaron su compromiso en marzo de este año.
El actor, que protagonizó "Friends" durante diez años (desde 1994 hasta 2004) junto a Courteney Cox, Jennifer Aniston, Lisa Kudrow, Matt LeBlanc y Matthew Perry, siempre expresó su deseo de ser padre, aunque "a su debido tiempo".
"Creo que es algo que va a tener que esperar a que me asiente y tenga una familia", dijo en 2006 a People. "Ocurrirá cuando sienta que es el momento adecuado. Tal vez una parte de mí esté esperando a que mi vida baje de ritmo un poco y esté preparado para estar centrado. Estoy seguro de que eso ocurrirá", añadió.
El actor tiene pendiente el estreno de "Trust", un filme que ha dirigido con Clive Owen y Catherine Keener como protagonistas, que llegará a las salas en abril.
Se trata del primer enlace matrimonial y el primer hijo para ambos.