La niña Obdulia salió de su natal 24 de Mayo , e inició sus estudios en la escuela 18 de Octubre de Portoviejo, donde sin descuidar lo académico demostró sus condiciones innatas por el básquet, las que la llevaron a otras canchas deportivas donde su plantel siempre tuvo la hegemonía.  A los 16 años de edad, Obdulia integra la selección de básquet de Manabí; su talento evidenciado en el tablero de los rivales le viabiliza la obtención de una beca de estudios en el colegio Manuela Cañizares de Quito, donde aupada en la selección de esta institución enfrentó victoriosamente a las selecciones colombianas de Pasto, Popayán y Cali.

En el campeonato nacional de básquet (1950), por disposición federativa, Obdulia representó tanto a las selecciones de Manabí como de Pichincha.  En Manabí se la declaró como la mejor jugadora y se hizo acreedora de varios premios. Consolidando día a día su trayectoria en el básquet; en 1951 con la selección ecuatoriana, logra la corona en los III juegos Bolivarianos, en Venezuela. 

En 1954 participó en el V campeonato Sudamericano de baloncesto en Sau Paulo, donde se logró el tercer puesto, ante adversarios como Brasil y Chile, primera y segunda potencias en América del Sur y ante un Perú desafiante, que cayó vencido ante la técnica de nuestra selección y donde Obdulia fue la mayor encestadora y a quien los brasileños la bautizaron como la “cestinha ecuatoriana”.

Corriendo el año 1956, el VI campeonato sudamericano en Quito y el torneo de las estrellas en Lima, contaron con el juego rítmico de Obdulia; en este mismo año obtuvo su graduación como profesora normalista.

Después de 14 años consagrados al básquet escribiendo páginas de glorias para Ecuador, Obdulia se retira del básquet y asume su nueva faceta como maestra, esposa y madre.  En 1958 es nombrada docente en el Colegio 5 de Junio de Manta, en 1970 pasa al colegio técnico Uruguay de Portoviejo, donde se jubila en 1990. Contrajo matrimonio con don Arnulfo “Ulbio” Cevallos y procrearon tres hijos, Antonio (+), Guadalupe y Ulbio. 

La heroína del básquet ha muerto, dejando una gran historia debidamente documentada en las federaciones deportivas del país, a quienes les corresponde inmortalizar su nombre, como ejemplo deportivo para los ecuatorianos.